A) 알다は「分かる、知る」、알겠다は「（考えた結果、推測のニュアンスがある）分かった」、알았다は「知った」の意味があります。
解説）
ここで’알다’は基本形、原型で、
‘알겠다’は「今分かった、理解できそうだ」の意味です。
つまり、’-겠다’は自分が納得した時に使う表現です。
알다 「分かる,知る」の基本形
아、알겠다 あ、分かった。(あ、理解できそうだ、推測できそうだ)
지금、알았다 今、分かった (その情報を今手に入れた)
아는 사람 知っている人
例文）
① 당신이 거짓말하고 있다는 걸 알아요. (あなたがうそをついているのを知ってます、この文章で알겠어요は不自然です）
② 범인이 누군지 알겠어요.（犯人が誰なのかわかりますー真犯人かどうかはまだ明らかになってない段階）
③ 범인이 누군지 알았어요（犯人が誰なのか明らかになった時点で確信を持って言う）
④ 알겠습니다. 형님이 하라는 대로 하겠어요.（分かりました。兄に言われたとおりにします。압니다は不自然です）
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